1.5y^2+2y=4

Simple and best practice solution for 1.5y^2+2y=4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 1.5y^2+2y=4 equation:


Simplifying
1.5y2 + 2y = 4

Reorder the terms:
2y + 1.5y2 = 4

Solving
2y + 1.5y2 = 4

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-4 + 2y + 1.5y2 = 4 + -4

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 2y + 1.5y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
-2.666666667 + 1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 1.333333333y + 2.666666667 + y2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 1.333333333y + y2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333y + y2 = 0 + 2.666666667
1.333333333y + y2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
1.333333333y + y2 = 2.666666667

The y term is 1.333333333y.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 2.666666667 + 0.4444444442 = 3.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 3.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.6666666665)(y + 0.6666666665) = 3.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.763834207

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.6666666665) equal to 1.763834207 and -1.763834207.

Subproblem 1

y + 0.6666666665 = 1.763834207 Simplifying y + 0.6666666665 = 1.763834207 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = 1.763834207 Solving 0.6666666665 + y = 1.763834207 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = 1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.763834207 + -0.6666666665 y = 1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: 1.763834207 + -0.6666666665 = 1.0971675405 y = 1.0971675405 Simplifying y = 1.0971675405

Subproblem 2

y + 0.6666666665 = -1.763834207 Simplifying y + 0.6666666665 = -1.763834207 Reorder the terms: 0.6666666665 + y = -1.763834207 Solving 0.6666666665 + y = -1.763834207 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + y = -1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.763834207 + -0.6666666665 y = -1.763834207 + -0.6666666665 Combine like terms: -1.763834207 + -0.6666666665 = -2.4305008735 y = -2.4305008735 Simplifying y = -2.4305008735

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.0971675405, -2.4305008735}

See similar equations:

| 1.1x+8=52 | | 3(4d-10)=1190 | | 2(-3y-5)-5y=y+2 | | 2x+8=-32x+76 | | 100X=350X-100x | | 0.35x=0.475 | | 2b-90= | | -t+4=t-19 | | 2s+10=22 | | 8=7+2z+9 | | 2z-10=26 | | 3d(4d-10)=1190 | | -2y=24+6x | | 8-4x=4+4x | | -2(x+3)=-2(5x-4)-5 | | 3d+5=2 | | x(x-2)=(x+2)*2 | | 2x-(5x-x)=x-9 | | 2x^2+7x+17=0 | | 162=4x+7 | | 7x-12=2x | | 7x-43=4x-28 | | 350X=350X-100X | | 2x^2+7x+7x=0 | | 2x+2(5x-7)=10 | | 8X-1=5X-15 | | 12q-6(q+1)=4(2q-1)-3 | | (r-5)(r-9)= | | 5x-0.5=12 | | -4x-13=8x+21 | | 2(2x-1)=3(x+2) | | c^2-4c=45 |

Equations solver categories